Родился в 1923 году. В декабре 1942 года был призван в ряды Красной армии, был демобилизован в 1947 году. В 1951 году окончил Театральное училище им. Б. В. Щукина. С 1951 года - актер Ростовского театра им. Ленинского комсомола.

В 1962 году был приглашен в Театр драмы им. М. Горького, и с тех пор его творческая деятельность неразрывно связана с этим коллективом. Народный артист СССР, Лауреат Государственной премии РСФСР им. К. С. Станиславского.

За почти пятидесятилетнюю актерскую деятельность Михаилом Бушновым создано около двухсот ролей в спектаклях классического и современного репертуара. Событиями стали его работы последних лет: Тевье-молочник в "Скрипаче на крыше" Шалом-Алейхема, граф Глостер в "Короле Лире" У. Шекспира, Барон в "Маленьких трагедиях" А. Пушкина, Верховенский в "Бесах" Ф. Достоевского, Шуйский в "Борисе Годунове" А. Пушкина.

Двадцать шесть лет Михаил Бушнов бессменно руководит Ростовским отделением ВТО-СТД. Как председатель отделения он помогал решению социальных проблем деятелей театра, отстаивал и отстоял интересы Новочеркасского драматического театра, когда его пытались закрыть, бескомпромиссно защищал право театров на постановку "неугодных" пьес. И сегодня Михаил Бушнов по-прежнему активен, полон энергии и творческих замыслов. Это не человек прошлого, не "заложник" биографии, а реальный практик, с которым театр и отделение СТД связывают свои надежды и перспективы.

Важная сторона творческой жизни Михаила Бушнова - педагогическая работа, которой он занимается с 1961 года. Выпустил в своей мастерской 5 актерских курсов.